Для определения рода слова “кладезь” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “кладезь” . Тогда в зависимости от окончания в слове “кладезь” можно определить род.
Слово “кладезь” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “кладезь” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “кладезь” находится по ссылке