Для определения рода слова “клиника” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “клиника” . Тогда в зависимости от окончания в слове “клиника” можно определить род.
Слово “клиника” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “клиника” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “клиника” находится по ссылке