Для определения рода слова “кнутовище” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “кнутовище” . Тогда в зависимости от окончания в слове “кнутовище” можно определить род.
Слово “кнутовище” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “кнутовище” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “кнутовище” находится по ссылке