Для определения рода слова “коврик” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “коврик” . Тогда в зависимости от окончания в слове “коврик” можно определить род.
Слово “коврик” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “коврик” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “коврик” находится по ссылке