Для определения рода слова “передничек” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “передничек” . Тогда в зависимости от окончания в слове “передничек” можно определить род.
Слово “передничек” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “передничек” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “передничек” находится по ссылке