Для определения рода слова “коляда” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “коляда” . Тогда в зависимости от окончания в слове “коляда” можно определить род.
Слово “коляда” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “коляда” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “коляда” находится по ссылке