Для определения рода слова “конец” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “конец” . Тогда в зависимости от окончания в слове “конец” можно определить род.
Слово “конец” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “конец” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “конец” находится по ссылке