Для определения рода слова “консерватория” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “консерватория” . Тогда в зависимости от окончания в слове “консерватория” можно определить род.
Слово “консерватория” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “консерватория” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “консерватория” находится по ссылке