Для определения рода слова “лада” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “лада” . Тогда в зависимости от окончания в слове “лада” можно определить род.
Слово “лада” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “лада” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “лада” находится по ссылке