Для определения рода слова “лицедейство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “лицедейство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “лицедейство” можно определить род.
Слово “лицедейство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “лицедейство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “лицедейство” находится по ссылке