Для определения рода слова “луговодство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “луговодство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “луговодство” можно определить род.
Слово “луговодство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “луговодство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “луговодство” находится по ссылке