Для определения рода слова “лужа” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “лужа” . Тогда в зависимости от окончания в слове “лужа” можно определить род.
Слово “лужа” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “лужа” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “лужа” находится по ссылке