Для определения рода слова “людоедство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “людоедство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “людоедство” можно определить род.
Слово “людоедство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “людоедство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “людоедство” находится по ссылке