Для определения рода слова “люмпен-пролетариат” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “люмпен-пролетариат” . Тогда в зависимости от окончания в слове “люмпен-пролетариат” можно определить род.
Слово “люмпен-пролетариат” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “люмпен-пролетариат” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “люмпен-пролетариат” находится по ссылке