Для определения рода слова “махаон” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “махаон” . Тогда в зависимости от окончания в слове “махаон” можно определить род.
Слово “махаон” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “махаон” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “махаон” находится по ссылке