Для определения рода слова “сыщик” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “сыщик” . Тогда в зависимости от окончания в слове “сыщик” можно определить род.
Слово “сыщик” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “сыщик” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “сыщик” находится по ссылке