Для определения рода слова “месяц” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “месяц” . Тогда в зависимости от окончания в слове “месяц” можно определить род.
Слово “месяц” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “месяц” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “месяц” находится по ссылке