Для определения рода слова “метонимия” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “метонимия” . Тогда в зависимости от окончания в слове “метонимия” можно определить род.
Слово “метонимия” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “метонимия” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “метонимия” находится по ссылке