Для определения рода слова “минута” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “минута” . Тогда в зависимости от окончания в слове “минута” можно определить род.
Слово “минута” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “минута” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “минута” находится по ссылке