Для определения рода слова “модерн” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “модерн” . Тогда в зависимости от окончания в слове “модерн” можно определить род.
Слово “модерн” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “модерн” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “модерн” находится по ссылке