Для определения рода слова “мученье” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “мученье” . Тогда в зависимости от окончания в слове “мученье” можно определить род.
Слово “мученье” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “мученье” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “мученье” находится по ссылке