Для определения рода слова “наркология” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “наркология” . Тогда в зависимости от окончания в слове “наркология” можно определить род.
Слово “наркология” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “наркология” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “наркология” находится по ссылке