Для определения рода слова “негодование” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “негодование” . Тогда в зависимости от окончания в слове “негодование” можно определить род.
Слово “негодование” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “негодование” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “негодование” находится по ссылке