Для определения рода слова “недопустимость” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “недопустимость” . Тогда в зависимости от окончания в слове “недопустимость” можно определить род.
Слово “недопустимость” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “недопустимость” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “недопустимость” находится по ссылке