Для определения рода слова “новенький” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “новенький” . Тогда в зависимости от окончания в слове “новенький” можно определить род.
Слово “новенький” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “новенький” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “новенький” находится по ссылке