Для определения рода слова “носогрейка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “носогрейка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “носогрейка” можно определить род.
Слово “носогрейка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “носогрейка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “носогрейка” находится по ссылке