Для определения рода слова “ностальгия” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “ностальгия” . Тогда в зависимости от окончания в слове “ностальгия” можно определить род.
Слово “ностальгия” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “ностальгия” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “ностальгия” находится по ссылке