Для определения рода слова “обломок” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “обломок” . Тогда в зависимости от окончания в слове “обломок” можно определить род.
Слово “обломок” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “обломок” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “обломок” находится по ссылке