Для определения рода слова “обручение” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “обручение” . Тогда в зависимости от окончания в слове “обручение” можно определить род.
Слово “обручение” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “обручение” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “обручение” находится по ссылке