Для определения рода слова “одиночество” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “одиночество” . Тогда в зависимости от окончания в слове “одиночество” можно определить род.
Слово “одиночество” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “одиночество” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “одиночество” находится по ссылке