Для определения рода слова “одр” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “одр” . Тогда в зависимости от окончания в слове “одр” можно определить род.
Слово “одр” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “одр” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “одр” находится по ссылке