Для определения рода слова “оргия” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “оргия” . Тогда в зависимости от окончания в слове “оргия” можно определить род.
Слово “оргия” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “оргия” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “оргия” находится по ссылке