Для определения рода слова “орхидея” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “орхидея” . Тогда в зависимости от окончания в слове “орхидея” можно определить род.
Слово “орхидея” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “орхидея” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “орхидея” находится по ссылке