Для определения рода слова “осленок” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “осленок” . Тогда в зависимости от окончания в слове “осленок” можно определить род.
Слово “осленок” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “осленок” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “осленок” находится по ссылке