Для определения рода слова “паек” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “паек” . Тогда в зависимости от окончания в слове “паек” можно определить род.
Слово “паек” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “паек” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “паек” находится по ссылке