Для определения рода слова “патриархат” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “патриархат” . Тогда в зависимости от окончания в слове “патриархат” можно определить род.
Слово “патриархат” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “патриархат” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “патриархат” находится по ссылке