Для определения рода слова “паяльник” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “паяльник” . Тогда в зависимости от окончания в слове “паяльник” можно определить род.
Слово “паяльник” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “паяльник” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “паяльник” находится по ссылке