Для определения рода слова “певец” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “певец” . Тогда в зависимости от окончания в слове “певец” можно определить род.
Слово “певец” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “певец” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “певец” находится по ссылке