Для определения рода слова “перевёртыш” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “перевёртыш” . Тогда в зависимости от окончания в слове “перевёртыш” можно определить род.
Слово “перевёртыш” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “перевёртыш” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “перевёртыш” находится по ссылке