Для определения рода слова “подагра” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “подагра” . Тогда в зависимости от окончания в слове “подагра” можно определить род.
Слово “подагра” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “подагра” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “подагра” находится по ссылке