Для определения рода слова “фасолинка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “фасолинка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “фасолинка” можно определить род.
Слово “фасолинка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “фасолинка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “фасолинка” находится по ссылке