Для определения рода слова “подагрик” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “подагрик” . Тогда в зависимости от окончания в слове “подагрик” можно определить род.
Слово “подагрик” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “подагрик” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “подагрик” находится по ссылке