Для определения рода слова “подвижничество” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “подвижничество” . Тогда в зависимости от окончания в слове “подвижничество” можно определить род.
Слово “подвижничество” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “подвижничество” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “подвижничество” находится по ссылке