Для определения рода слова “подмышка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “подмышка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “подмышка” можно определить род.
Слово “подмышка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “подмышка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “подмышка” находится по ссылке