Для определения рода слова “подушка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “подушка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “подушка” можно определить род.
Слово “подушка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “подушка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “подушка” находится по ссылке