Для определения рода слова “покровск” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “покровск” . Тогда в зависимости от окончания в слове “покровск” можно определить род.
Слово “покровск” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “покровск” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “покровск” находится по ссылке