Для определения рода слова “полигамия” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “полигамия” . Тогда в зависимости от окончания в слове “полигамия” можно определить род.
Слово “полигамия” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “полигамия” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “полигамия” находится по ссылке