Для определения рода слова “похлебка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “похлебка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “похлебка” можно определить род.
Слово “похлебка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “похлебка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “похлебка” находится по ссылке