Для определения рода слова “предыстория” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “предыстория” . Тогда в зависимости от окончания в слове “предыстория” можно определить род.
Слово “предыстория” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “предыстория” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “предыстория” находится по ссылке