Для определения рода слова “продух” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “продух” . Тогда в зависимости от окончания в слове “продух” можно определить род.
Слово “продух” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “продух” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “продух” находится по ссылке